Узконаправленные каналы связи

Проблемы дальней связи — это случаи, когда вам необходимо связаться или передать и  получить  данные от каких-то удалённых космических аппаратов, например, от каких-то передатчиков и приёмников, и в этом случае сигнал от них очень слабый, и нужно сделать всё возможное, чтобы улучшить отношение сигнал-шум. То, как выглядит выражение для мощности принятого сигнала мы уже рассмотрели. Мы видели, что в это уравнение входит диаграмма направленности передатчика и приёмника. И обратили внимание на то, что если диаграммы направленности приёмника и передатчика соосны, то в этом случае мощность принятого сигнала максимальна. Но как только они будут немного отличаться, то это приведёт к следующему.

Рисунок 1. Диаграмма направленности передатчика T

На рисунке 1 диаграмма направленности передатчика чуть-чуть проходит мимо приёмника. И диаграмма направленности передатчика узконаправленная, это значит, что размер основного лепестка диаграммы направленности очень мал, примерно единицы градусов и даже меньше. Диаграмма приёмника также немного отклонена. И это означает, что уже мощность принимаемого сигнала будет не максимальна, а немного меньше. Вообще говоря, диаграмму направленности антенн характеризуют по мощности по половинному уровню, то есть фиксируют те углы, на которых мощность падает в два раза.

На рисунке 1 диаграммы приёмника и передатчика не соосны, и поэтому приём не очень эффективен и не оптимален. Таким образом, когда вы пытаетесь связаться со спутником, который находится на дальности в миллионы километров от антенны, то борьба за сигнал-шум разворачивается серьёзная. 

Очень характерным примером такого узконаправленного канала связи является связь с космическими спутниками Вояджер-1 и Вояджер-2. Эти спутники запустили в 1977 году, то есть уже больше сорока лет назад. И сейчас (2020 год) Вояджер-1 удалился на расстояние примерно двадцать два миллиарда километров (2,2·10¹⁰ км). Двадцать два миллиарда километров сейчас разделяют наблюдателя на Земле и этот спутник, он не виден уже ни в какие телескопы, солнечный свет, который его достигает, практически не отражается от его поверхности, задержка сигнала примерно двадцать часов десять минут, то есть если отправить сигнал, то только через такое время он дойдёт до аппарата, и соответственно обратный ответ от него занимает столько же времени.

Каков же коэффициент усиления антенны, которая расположена на Земле? Вообще говоря, для связи с такими удалёнными объектами есть сеть дальней связи, в которую входят очень мощные антенны. Одна из них имеет размер диаметром немного более семидесяти метров. Представьте себе параболическую антенну диаметром семьдесят метров — это многоэтажный дом. Длина волны, на которой ведётся связь с Вояджером в X-диапазоне — это 8,2 ГГц, составляет примерно 3,6 сантиметра (λ = 3,6 см). Коэффициент усиления антенны равен двадцать восемь миллионов (G_DSS43 = 28·10⁶), то есть она в двадцать восемь миллионов раз эффективнее, чем изотропная. И ширина диаграммы направленности порядка четверти градуса (Δθ = 0,25°)  — это пятнадцать угловых минут. Представьте насколько узкий лепесток, именно это позволяет обеспечить необходимое усиление.

Теперь рассмотрим какой коэффициент усиления у антенны расположенной  на Вояджере. Размер параболической антенны — примерно три метра, и коэффициент усиления примерно шестьдесят три тысячи (G_V = 63·10³). Диаграмма направленности примерно семьдесят пять сотых градуса (Δθ = 0,75°).

Обратите внимание, насколько узконаправленные антенны на этих аппаратах. Сделать такие антенны, откалибровать, заставить их работать — очень сложная задача. Например, я работаю с антенной, которая имеет размеры двести пятьдесят метров в ширину и двадцать метров в высоту — это бывшая военная антенна радиолокационной станции Днепр, и эта антенна имеет коэффициент усиления порядка шести тысяч. И теперь сравните с числами G_DSS43 и G_V. Но там длина волны полтора метра, а не 3,6 сантиметра. По собственному опыту могу сказать, что даже работая с такой антенной, у которой ширина диаграммы в одном направлении полградуса, мы испытываем очень много проблем. Это проблемы связанные с тем, что даже небольшое температурное изменение этой антенны приводит к тому, что диаграмма направленности начинает меняться, чуть-чуть поворачиваться, отыгрываются все тепловые флуктуации разрешения. Поэтому очень серьёзная работа по обслуживанию таких больших антенн как в Голдстоуне, непосредственно на Вояджере, те инженеры, которые делали эту антенну, честь им и хвала.

Если подставить все эти значения в уравнение для дальности связи и предположить, что мы идеально сонаправили диаграммы направленности, то мощность принятого сигнала будет составлять шесть целых две десятых на десять в минус девятнадцатой Ватт (P_R = 6,2·10^-19 Вт), причём излучённая мощность (мощность передатчика на Вояджере) сейчас составляет примерно девятнадцать Ватт (P_T = 19 Вт) — это мощность примерно сотовой вышки.

Вот представьте: передатчик находится на расстоянии двадцать два миллиона километров, принятый сигнал уже 6,2·10^-19 Ватта — это, конечно, слабый сигнал.

Слабый всегда по сравнению с чем-то, и чтобы оценить, посмотрим какова мощность шума. Мощность шума (P_N) равна  постоянной Больцмана (k­), умноженной на шумовую температуру (T_m) и на полосу частот (Δf), в которой мы работаем:

P_N = k­ · T_m · Δf

Температура шумов на частоте примерно восемь гигагерц равна примерно двадцать Кельвинов (T_m = 20K), полоса частот — примерно тысяча герц или один килогерц (Δf = 1000 Гц = 1 кГц), то мощность шума получится примерно равна две целых восемь десятых на десять в минус девятнадцатой (P_N = 2,8·10^-19).

Обратите внимание, что если у нас всё идеально: антенны сонаправлены (направление основных лепестков смотрит друг на друга), то соотношение сигнал-шум примерно равно двойке.

То есть сигнал от Вояджера до сих пор регистрируется, и сигнал в шумах ещё не потонул.

Но если у нас немного диаграммы будут не соосны, например, на ту же четверть градуса, то коэффициент усиления упадёт в два раза и тогда мощность принятого сигнала будет на уровне шумов, соответственно количество ошибок вырастет кратно.

Вот пример того, почему важно очень точно направлять антенну на приёмник.

И в заключение приведу ещё один пример.

Сеть дальней связи содержит много антенн, которые расположены по всему миру, и так как спутники уже не видны ни в один телескоп, то нам остаётся определять их положение только по радиосигналу. Но спутник летит, и нужна возможность определять его положение как можно точнее, поэтому антенны, которые входят в сеть дальней связи, синхронизованы, и это позволяет намного точнее определять его положение.

Это определяется следующим образом. Например, есть антенна в Америке — Голдстоун, и есть в Мадриде (Испания), расстояние между ними примерно двенадцать тысяч километров (12 000 км).

Рисунок 2

Как мы уже сказали, если эти два центра синхронизированы, то можно определить положение спутника с точностью один нанорадиан. Фактически это огромная разнесённая антенна, в которой мы используем только два центра: в Голдстоуне и Мадриде, а мы помним, что ширина основного лепестка диаграммы направленности определяется по формуле:

Δθ = λ / 2L = 3,6 см / (2 ­­· 12000 км) = 1,5·10^-9 радиан

Как представить себе такую точность? Это сто пятьдесят сантиметров на один миллион километров. То есть на одном миллионе километров неопределённость в поперечном направлении составляет всего сто пятьдесят сантиметров. А теперь вспомним, что расстояние до Вояджера равно двадцать два миллиона километров (R = 22·10⁹ км), и если это разделить на десять в шестой, а потом умножить на неопределённость полтора метра (1,5 м = 150 см), то получим примерно тридцать километров:

(22·10⁹ км / 1·10⁶ км) · 1,5 м ≈ 2,2·10⁴·1,5 м ≈ 3·10⁴ м ≈ 30 км

Вот с такой точностью определяется положение спутника, это очень высокая точность и очень большая работа специалистов, которые синхронизируют измерения в Голдстоуне и Мадриде. На самом деле, такая технология является уже достаточно распространённой, и такой синхронизированный приём разнесённых антенн используется и для регистрации гравитационных волн, и для восстановления тонкой структуры удалённых радиоисточников. В общем, такая фазированная решётка позволяет вам получить очень высокие точности и очень высокое разрешение по угловому направлению.

Для размышления

Оцените мощность шума для полос частот в 5G диапазоне (Δf = 100 ГГц).

Материалы

• The European ΔDOR System (презентация о спутниковых каналах связи)