Закрытые аукционы

Закрытые аукционы

Кроме открытых аукционов существуют и закрытые аукционы. Это статические аукционы, в которых участники однократно подают свои заявки, аукционист их собирает, выбирает победителя и передает ему лот. Вопрос только в том, какую сумму платит победитель.

Аукцион первой цены

Существует аукцион первой цены, в нём всё логично. Победитель указал определенную сумму в конверте или в электронной заявке и ровно её должен заплатить за получение лота. Именно таким способом проводится множество различных аукционов, например, по приватизации госсобственности. В частности, уже упоминавшийся собравший очень много денег аукцион по продаже 25% акций Связьинвеста, проводился именно в этом формате. Формально аукцион первой цены эквивалентен голландскому аукциону. И ровно в нем возникает та же самая проблема — какую сумму указывать? В голове у меня сумма может быть достаточно большая. Но если я укажу её, то по сути дела мне вообще нет смысла участвовать в аукционе, я куплю 800 тысяч за 800 тысяч, если укажу именно её. Если же я укажу меньшую сумму, то у меня вероятность победы уменьшится, но зато я получу какую-то прибыль. Компромисс должен быть найден, и решение этой задачи существует.

Аукцион второй цены (аукцион Викри)

Но есть еще более интересный и, на первый взгляд, нелогичный аукцион – аукцион второй цены или аукцион Викри. Уильям Викри в 1996 году получил Нобелевскую премию за то, о чём сейчас я попробую вам рассказать и даже доказать на пальцах.

Итак, принцип аукциона Викри заключается в том, что все участники подают свои заявки, после этого определяется победитель — человек, который указал максимальную сумму. Но платит он не её, а цену второго (!). Например, заявки составляют 800 тысяч, 700, 650 и так далее. Победителем объявляется тот, кто указал 800 тысяч, но платит он сумму второго, а именно — 700 тысяч. Кажется, очень странно, человек был готов заплатить 800 тысяч, почему бы с него эту сумму не взять? Дело в том, что в аукционе первой цены, как мы уже обсуждали, люди будут стараться занижать собственные ценности, они не будут говорить честную сумму, они все время будут указывать нечто меньшее.

Поведение в аукционе Викри

В аукционе второй цены оптимальная стратегия для каждого участника аукциона — сообщать честно то, что у него в голове. Давайте попробуем доказать это достаточно простое, хотя и весьма неожиданное утверждение. Представим, что моя ценность — 800 тысяч. Что я могу сделать? Я могу указать либо 800, либо сумму меньше, либо сумму больше. Рассмотрим две последние альтернативы.

Для чего мне стоит указывать сумму больше? Для того, чтобы увеличить вероятность победы. Может это быть логично? Да, может. Но давайте посмотрим. Если я указываю 900, какие возможны варианты? Посмотрим на сумму второго, то есть на максимальную из сумм, которые поставили остальные участники. Если она больше 900, то мне всё равно, потому что я и так, и так проигрываю аукцион. Хоть я ставлю 800, хоть 900, остальные указали ещё больше, и у меня нет шансов. Если остальные указали сумму меньше 800 тысяч, тогда, опять-таки, мне всё равно, я в любом случае этот аукцион выигрываю. Я в первоначальной ситуации указывал сумму 800, в новой ситуации я указываю сумму 900, но всё равно она больше, чем сумма второго участника. Я победитель, но я, заметьте, плачу не то, что указал сам, а цену второго. Цена второго от моей никак не зависит, и именно она в любом случае будет заплачена. Поэтому мне тоже всё равно.

Отличие возникает ровно в одной ситуации: когда кто-то указал сумму между 800 и 900, например, 850. Кто тогда должен был выиграть аукцион? Наверное, второй участник, потому что он ценит лот больше, чем я. Кто выигрывает этот аукцион? Выигрываю я, потому что я указал 900 в надежде на победу, и даже этой победы добился, моя цель исполнилась. Но я должен заплатить цену второго, а цена второго — 850 — больше, чем моя ценность. Я в этой ситуации проигрываю. Я должен был проиграть именно аукцион, уйти ни с чем, а я в итоге выигрываю аукцион, но это победа Пиррова, потому что я заплатил больше, чем ценность лота для меня.

Какая альтернатива? Заниженная заявка. Я могу указать не только 900, я могу указать и 700. Для чего мне хотелось бы указать сумму поменьше? Для того, чтобы поменьше заплатить. Здесь возможны опять-таки три альтернативы.

Если участник под номером два указал сумму меньше, чем 700, тогда результат будет без изменения, хоть я укажу 700, хоть 800. Всё равно я выигрываю аукцион и плачу эту самую цену второго. Мне всё равно.

Если второй участник указал сумму больше, чем 800 — опять-таки без разницы, 800 или 700, я проигрываю аукцион, ухожу просто ни с чем, потому что у меня нет шансов.

А вот если второй участник указал 750, сумму между моей ставкой и моей ценностью, тогда начинаются проблемы. Потому что я должен был указать 800 и выиграть аукцион, заплатив за лот 750 и получив некоторую выгоду. А в итоге я указал 700 и проигрываю аукцион, выигрывает другой участник, я остаюсь ни с чем в той ситуации, когда должен был уйти с плюсом.

Как в ситуации завышенной цены, так и в ситуации заниженной цены оказывается, что моё поведение привело в двух ситуациях к неизменным результатам, а в одной ситуации к результатам очень неприятным для меня.

Вывод — мне не стоит так поступать: ни завышать цену, ни занижать цену. Самый лучший результат оказывается ровно тогда, когда я указываю честно свою ценность лота. В этом и заключается достижение Уильяма Викри, конечно же, не единственное (не только за эту теорему ему дали Нобелевскую премию). Но, тем не менее, аукцион Викри — это тот механизм, который действительно заставляет участников аукциона вести себя честно, а аукционисту залезть в голову участников и брать эту информацию, возможно, впоследствии используя как-то в своих целях. Правда, в этом заключается и некоторая проблема, потому что возможность использовать информацию в своих интересах меняет стратегии участников аукциона.

Недостатки аукциона Викри

Более того, есть и другие проблемы, из-за которых аукцион Викри используется не так часто, как хотелось. Например, аукцион Викри неустойчив к сговорам. Пускай проводится аукцион, и у меня честная ценность 800 тысяч, и никто из других участников аукциона не готов заплатить больше. Что делаю я? Я собираю всех своих конкурентов в одной комнате и честно всех опрашиваю — есть ли в этой аудитории хоть кто-нибудь, кто готов заплатить сумму больше, чем 800. Все честно говорят, что таких людей нет. Я тогда при них подаю заявку, указывая честно свою ценность 800, все это видят. Я спрашиваю, готов ли кто-то перебить эту ставку, может ли кто-то победить на этом аукционе? Все понимают, что сделать это невозможно, они в любом случае проигрывают. Соответственно, результат у них будет нулевой. Но я предлагаю им сделку, чтобы аукцион не прекратил свое существование (как правило, в аукционе требуется хотя бы наличие двух участников). Я предлагаю им следующее: они сейчас берут и указывают резервную цену, которая, как правило, достаточно низка и может составлять, скажем, 100 тысяч. Если все берут и указывают в заявках 100, тогда я каждому плачу десятку. И все именно таким образом и поступают. Соответственно я выигрываю аукцион, платя 100 тысяч за лот, за который я был готов заплатить на самом деле 800. При этом никто из остальных участников не имеет никаких стимулов для того, чтобы против этой стратегии пойти, потому что для них лучше, чтобы этот сценарий реализовался, они бы получили хотя бы по десятке, а выиграть аукцион они не могут.

В аукционе первой цены такое невозможно. Если я плачу свою сумму, то единственный шанс для меня купить лот низкой цене, когда у всех будет ставка 100 тысяч, а у меня 101. Но этот результат будет достигнут только тогда, когда никто не перебьет мою сумму. Будет ли стимул у остальных участников, например, заключить со мной такое же соглашение? На словах, возможно, они скажут, что заплатят именно 100. Но когда они приходят домой, они понимают, что им достаточно указать не 101, а 102, и они получат лот, который для них имеет гораздо большую ценность, они имеют шанс выиграть аукцион. И, наверное, они понимают, что будут не в одиночестве, что они начнут бороться друг с другом, и на самом деле надо указывать суммы гораздо больше, 200 тысяч, 300, 500 и так далее.  Я тоже это понимаю, и я никоим образом за резервную цену лот на аукционе первой цены не получу.

Какую вторую проблему можно упомянуть в контексте аукциона Викри? Недоверие к аукционисту. Представим ситуацию, когда всё-таки схема со сговором реализовалась. То есть я указал честную цену 800 тысяч, а все оставшиеся 10 участников указали цену в 100. И аукционист с ужасом видит, что ему приходится отдавать лот за копейки, потому что произошел такой сговор. Может ли он как-то на это повлиять? Да, легко. Аукционист звонит своему коллеге, который тоже занимается торгами, и говорит: «Сделай что-нибудь, подай заявку на сумму 799, обещаю, что платить ничего не потребуется, а с меня причитается». Этот товарищ подает заявку 799 тысяч. На следующий день объявляются результаты следующим образом: «Была очень жесткая борьба, два участника торговались по полной и дошли до очень высоких сумм — 799 и 800 тысяч. Но всё-таки один из участников перебил другого, пускай не намного, он объявляется победителем аукциона  и должен заплатить 799».

Означает ли это, что нужно указывать теперь честно реальную ценность лота? Нет, наверное, лучше менять стратегию. Потому что если бы этот потенциальный победитель указал не 800, а 700, то для такой стратегии аукционисту пришлось бы искать подложного участника аукциона со ставкой 699, и эта сумма была бы уже меньше. А если бы я указал не 700, а 600, 500, или 400, то, соответственно, мог бы получить лот по еще более низкой цене. Главное — чтобы у нас не было честного участника, который готов заплатить такую сумму. Соответственно, если доверия к аукционисту нет, если предполагается, что он может пойти на такие обманные действия, то стратегия участников меняется.

И третье —простая стратегия объявления собственной ценности не работает при многократном взаимодействии, если аукционист может использовать полученную информацию в своих интересах.