Миф меритократии (НТО 21/22 :: ИЭС)
Легенда
Подзадача 1. Третьеразрядник Пешкин любит играть в шахматы, особенно с шахматными ботами, которые никогда не устают. Когда же Пешкин устаёт сам, он сталкивает ботов между собой, подкручивая им уровень игры, представляющий собой вещественное число в диапазоне от 1 до 100 (чем больше число, тем лучше играет бот).
Он заметил, что практически всегда результат игры предрешался соотношением уровней игры ботов (т.е. у кого выше уровень, тот и победит), но настоящие игроки могут ошибаться или, наоборот, делать неожиданно сильные ходы. Однако, такое случалось и с ботами, особенно если параллельно с игрой операционная система «незаметно» что-то обновляет. Тогда он предположил, что колебания нагрузки на компьютер с ботами дают погрешность в уровне игры каждого бота. Пусть эта погрешность будет равна ±1% и распределена равномерно.
Тут Пешкин задумался: какова в таком случае вероятность того, что в круговом турнире из 1000 ботов, уровень которых равномерно распределён по всей шкале, самый сильный бот наберёт максимум (т.е. наиболее возможное число) очков? Вычислите эту вероятность и дайте ответ в процентах с точностью до 10-2.
Введите численный ответ.
Подзадача 2. Напишите программу, которая даст ответ для произвольного числа ботов N и погрешности p%.
Входной формат: два целых числа через пробел, число игроков и погрешность в процентах. Например, 1000 1.
Выходной формат: единственное вещественное число, вероятность сильного бота получить максимум очков. Ответ принимается, если он отличается от авторского не более, чем на 1%.
Time Limit: 1 секунда
Memory Limit: 256 MB