Видео-теория: Теория игр
Мы вместе с вами начинаем видеокурс по подготовке к профилю «Интеллектуальные энергетические системы», и тема занятия — «Теория игр»!
Теория игр — что это такое?
Это раздел математики, и, как в любом другом разделе математики, в нем присутствуют свои математические законы.
Во-первых, для того чтобы теория игр «работала», необходима игровая ситуация, в которой участвуют минимум два игрока или, другими словами, агента. Если в игре присутствует один игрок, то это не про теорию игр — это в большинстве случаев решение какой-то задачки или головоломки.
Во-вторых, у каждого агента есть свой выбор, и каждый агент вправе действовать своим способом. У агентов должны присутствовать альтернативы, между которыми они могут выбирать и действовать согласно своему выбору. Выбор, который участники делают, так или иначе влияет на всю игровую ситуацию. Помимо этого, на игровую ситуацию влияют внешние факторы, например погода или физика.
Своим выбором агенты влияют на игровую ситуацию, и каждая игровая ситуация, в зависимости от выбора, приносит агентам тот или иной выигрыш. Выигрыш для каждого агента может быть разным: для кого-то это деньги или баллы, для кого-то — хорошо проведённое время. В целом теория игр занимается тем, что решает задачу о том, какой сделать выбор, чтобы он принёс больший выигрыш. В некоторых играх с этой целью производится подсчёт очков.
Допустим, вы играете со своим другом и думаете, что он как-то неправильно себя ведет, неправильно действует в игре. Есть три варианта, что происходит:
-
Он действительно делает что-то не так.
-
Вы что-то делаете не так.
-
Вы играете в разные игры.
Ваш друг, как и любой другой человек, воспринимает ситуацию по-другому, и это абсолютно нормально! Да, его версия может отличаться от вашей. В таком случае остаётся только в конце подсчитать выигрыши и узнать, кто из вас был прав.
Какие бывают игры?
Чтобы лучше понимать игры, их классифицируют по разным признакам. Рассмотрим основные категории:
-
Открытые и закрытые
К открытым играм, к примеру, относятся шахматы. Есть игровая доска, она видна всем участникам, и в тайне остаётся только стратегия каждого из игроков.
Закрытые игры (или условно закрытые). Сразу обозначим, что абсолютно закрытых игр в природе не существует: так или иначе они в какой-то момент времени становятся полностью открытыми. К ним относятся большинство карточных игр, то есть мы не можем точно знать, какие карты лежат у соперника, но можем догадываться и примерно подсчитывать.
На стенде ИЭС происходит многоэтапная игра. Большинство этапов — это открытая игра, закрытой остаётся только информация о скриптах каждого из игроков, при этом всё «игровое поле» у нас открыто. У каждой команды можно посмотреть, какие объекты куплены, по какой стоимости и т. д. -
Детерминированные и недетерминированные
В детерминированных играх отсутствует какая-либо случайность. Например, бросок кубика вносит элемент неопределенности, поэтому игры с ним уже не относятся к этому типу. -
Антагонистические и командные
В командных играх финальный результат зависит от усилий всей команды в целом, и от выбора каждого игрока в частности зависит их общий выигрыш. -
С нулевой и ненулевой суммой
Если выигрыш одного игрока равен проигрышу другого, то игра называется игрой с нулевой суммой. На примере пирога: если мы выиграли пирог, то получили +1, а если проиграли — получили -1. Сложив эти значения, мы получим 0: 1 + (-1) = 0. -
Аукционы
Существует несколько типов аукционов, как и несколько действующих лиц — продавцы и покупатели. Продавцам выгодно продать свой лот как можно дороже. Задача покупателей — выиграть лот за меньшие деньги, не выйти за рамки своего бюджета и, конечно, победить. Не каждый игрок, который участвует в аукционе, выигрывает. Побеждает тот, кто поставит больше.
В реальности игры можно классифицировать по-разному, их классификаций существует множество, но мы рассмотрели сегодня только основные.
В завершение хочу вам предложить поиграть в браузерную игру на доверие, ссылка представлена ниже.
https://notdotteam.github.io/trust/
Также, для более глубокого понимания можно ознакомиться со следующими ресурсами:
-Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни, Барри Дж. Нейлбафф
-Теория игр курс