Видео-теория: Теория игр

Мы вместе с вами начинаем видеокурс по подготовке к профилю «Интеллектуальные энергетические системы», и тема занятия «Теория игр»!

Теория игр что это такое?

Это раздел математики, как и в любом другом разделе математики в нем присутствует свои математические законы.

Во-первых, для того чтобы теория игр «работала», необходима некоторая игровая ситуация, в которой участвуют минимум два игрока или, другими словами, агенты. Если в игре присутствует один игрок, то это не про теорию игр — это в большинстве случав решение какой-то задачки или головоломки

Во-вторых, у каждого агента есть свой выбор и каждый агент вправе действовать своим способом. У агентов должны присутствовать альтернативы, между которыми он может выбирать и действовать согласно своему выбору. Выбор, который участники делают, так или иначе влияет на всю игровую ситуацию. Помимо этого, на игровую ситуацию влияют внешние факторы, например погода или физика.

Своим выбором агенты влияют на игровую ситуацию, и каждая игровая ситуация, в зависимости от выбора, приносит агентам тот или иной выигрыш. Выигрыш для каждого агента может быть разным. Для кого-то это деньги или баллы для кого-то хорошо проведённое время и в целом теория игр занимается тем, что решает задачу о том, какой сделать выбор, чтобы он принёс больший выигрыш, в какой-то части игр с этой целью производится подсчёт очков.

Допустим, вы играете в игру со своим другом и думаете, что он как-то неправильно себя ведет, как-то неправильно действует в игре и неправильно играет. Есть три варианта, что происходит:

1.        он действительно делает что-то не так;

2.        вы что-то делаете не так;

3.        вы играете в разные игры.

Ваш друг, как и любой другой человек, воспринимает ситуацию по-другому и это абсолютно нормально! Да, его версия может отличаться от вашей версии, в таком случае, остаётся только в конце подсчитать выигрыши и узнать кто из вас был все-таки прав.

Сами по себе математические игры неинтересны и один из инструментов, который делает их хоть немного интереснее — их классификация, например, игры можно разделить на следующие категории:

·        открытые и закрытые

•   К открытым играм, к примеру, относятся шахматы. Есть игровая доска, она видна всем участникам и в тайне остаётся только стратегия каждого из игроков;
•   Закрытые, сразу обозначим, что закрытых игр в природе не существует так или иначе они в какой-то момент времени становятся полностью открытыми. Закрытые игры (условно закрытые),к ним относятся большинство карточных игр, то есть мы не можем знать точно какие карты лежат у соперника, но мы можем догадываться, мы можем примерно подсчитать, также можем подсмотреть, но это уже не про игру...

На стенде ИЭС происходит многоэтапная игра, каждый этап разный по типу, но в большинстве этапов игра открытая, закрытой остаётся только информация о скриптах каждого из игроков, при этом всё «игровое поле» у нас открытое. У каждой команды можем посмотреть какие объекты куплены, по какой стоимости их купили и т. д.

·        детерминированные и недетерминированные.

•   В детерминированных играх отсутствует какая-либо случайность, например бросок кубика несет в себе вероятность, и он уже не относится к этому типу.

·        антагонистические и командные.

•   В командных играх финальный результат зависит от усилий всей команды в целом и в частности от выбора каждого игрока зависит их общий выигрыш.

·        С нулевой и ненулевой суммой.

•   Если выигрыш одного игрока равен проигрышу другого игрока, то игра называется с нулевой суммой, на примере пирога, если мы выиграли пирог мы получили 1, но если мы проиграли пирог, то получили -1. Сложив эти значения, мы получим 0.

1 + (-1) = 0

 

·        Аукционы.

•   Существует несколько типов аукционов, как и несколько действующих лиц, участвующих в них - продавцы и покупатели. Продавцам выгодно продать свой лот как можно дороже и заработать как можно больше денег. Задача покупателей на аукционе - выиграть лот за меньшие деньги и не выйти за рамки своего бюджета, и, конечно, выиграть. Не каждый игрок, который вкладывается в аукцион, выигрывает. Выигрывает тот, кто поставит больше.

В реальности игры можно классифицировать по-разному, их классификаций существует множество, но мы рассмотрели сегодня только эти.

В завершении хочу вам предложить поиграть в браузерную игру на доверие ссылка представлена ниже.