Не разлей волна (НТО 23/24 :: ТБС)
Легенда
Подзадача 1 (6 баллов).
На кружке по робототехнике Петя и Даша изобрели робота, который поможет ребятам изучать акустические сигналы. У робота есть датчик-«ухо», которым он может «слышать» звуки и распознавать их параметры. Кроме робота, изобретатели сделали передатчики, издающие звуки синусоидной формы одинаковой громкости, причём у каждого передатчика своя частота. Услышав звук, робот распознаёт сигнал, «узнаёт», кто из передатчиков издавал звук, и «предполагает», насколько далеко находятся эти передатчики.
Ваша задача – реализовать часть логики робота. Вам дан входной сигнал — секундная запись с датчика, где одновременно звучат три передатчика. Из этого сигнала необходимо максимально точно восстановить частоты сигналов каждого из передатчиков. Известно, что датчик имеет частоту дискретизации 8 кГц, и частоты передатчиков существенно меньше этой частоты. Разница между частотами передатчиков достаточна, чтобы их можно было однозначно разделить.
Формат входных данных: График сигнала в виде произвольного числа пар X (время в секундах) и Y (уровень в условных единицах АЦП).
Формат выходных данных: Три вещественных числа через пробел, частоты синусоид в Гц. Порядок вывода не важен. Ответ засчитывается, если частоты отличаются от эталонных не больше, чем на 1%.
Подзадача 2 (7 баллов).
Реализуйте решение задачи прошлого шага в программном виде.
Напомним, вам дан входной сигнал — секундная запись с датчика, где одновременно звучат три передатчика. Из этого сигнала необходимо максимально точно восстановить частоты сигналов каждого из передатчиков. Известно, что датчик имеет частоту дискретизации 8 кГц, и частоты передатчиков существенно меньше этой частоты. Разница между частотами передатчиков достаточна, чтобы их можно было однозначно разделить.
Формат входных данных: График сигнала в виде произвольного числа пар X (время в секундах) и Y (уровень в условных единицах АЦП).
Формат выходных данных: Три вещественных числа через пробел, частоты синусоид в Гц. Порядок вывода не важен. Ответ засчитывается, если частоты отличаются от эталонных не больше, чем на 1%.
Time Limit: 5 секунд
Memory Limit: 256 MB
Подзадача 3 (9 баллов).
Теперь, кроме определения частот сигналов, упорядочьте их в порядке приближения их источников к датчику. Разница между частотами передатчиков и их расстояния от датчика достаточны, чтобы их можно было однозначно разделить.
Формат входных данных: График сигнала в виде произвольного числа пар X (время в секундах) и Y (уровень в условных единицах АЦП).
Формат выходных данных: Три вещественных числа через пробел, частоты синусоид в Гц в порядке приближения источников к датчику. Ответ засчитывается, если частоты отличаются от эталонных не больше, чем на 1%.
Time Limit: 5 секунд
Memory Limit: 256 MB
Для решения каждой подзадачи у вас есть 20 попыток.