Колесо пеленгации (НТО 23/24 :: ТБС)
Легенда
В лаборатории по беспилотным системам решили изучить определение положения беспилотника в пространстве без спутниковой навигации. Беспилотник летает по полю с тремя радиовышками. Периодически вышки пеленгуют беспилотник, отправляя на него контрольный сигнал (пинг). При этом беспилотник летает по траектории, представляющей собой окружность определённого радиуса с центром в некой точке декартовой плоскости.
Вам представлены результаты пеленгации, где для каждого пинга приводятся интервалы между отправкой пинга и получением ответа для каждой из вышек. Восстановите параметры траектории, а именно координаты центра и радиус окружности.
Известно, что скорость сигнала в пространстве соответствует скорости звука (343 м/с), время обработки пинга на беспилотнике составляет 10 мс. Обусловимся, что беспилотник всегда перемещается на той же высоте, что и передатчики радиовышек. Перемещением во время пеленгации пренебречь.
Формат входных данных: три строки, в каждой пара чисел через пробел – координаты (в метрах) X и Y радиовышек в декартовой плоскости. Далее произвольное число строк, в каждой из которых через пробел приводится номер пинга и три числа, интервалы (в миллисекундах) между отправкой пинга и приёмом ответного сигнала каждой из трёх соответствующих вышек. Например,
10 20
20 10
10 10
101 100 203 330
104 202 301 440Формат выходных данных: три числа через пробел, координаты X и Y в метрах и радиус в метрах. Ответ засчитывается, если координаты отличаются от эталонных не больше, чем на 0,1%, а радиус – не больше, чем на 1%.
Time Limit: 3 секунды
Memory Limit: 256 MB
Для решения этой задачи у вас есть 20 попыток.